Eroarea jucătorului este o eroare formală, constând în convingerea incorectă că posibilitatea ca un eveniment aleator să aibă loc poate fi afectată sau prezisă de alte evenimente independente.

Eroarea jucătorului şi-a primit denumirea de la faptul că, atunci când evenimentul aleator constă în aruncarea unui zar sau învârtirea ruletei, jucătorii riscă să piardă bani datorită convingerii că ,,sunt în mână" sau pentru că înţeleg greşit legea mediei. Acest lucru se întâmplă adesea deoarece asemănarea dintre procese aleatoare este interpretată greşit ca fiind o relaţia prezicătoare între acestea.

- un anume rezultat al unui eveniment aleator are mai multe şanse să aibă loc deoarece s-a petrecut recent

- un anume rezultat are mai multe şanse să aibă loc pentru că nu s-a petrecut recent.

- un anume rezultat are mai puţine şanse să aibă loc pentru că s-a petrecut recent.

- un anume rezultat are mai puţine şanse să aibă loc pentru nu că s-a petrecut recent.

O versiune mai subtilă a erorii este aceea că un rezultat interesant (care nu pare să fie aleator) este mai puţin probabil să apară (de exemplu secvenţa 1, 2, 3, 4, 5, 6 în cadrul unei loterii). Chiar neţinând seama de definiţia unui rezultat interesant, aceasta poate fi considerată o variantă a erorii jucătorului pentru că afirmă că un eveniment aleator este mai puţin probabil să aibă loc dacă va produce un model interesant.

Eroarea jucătorului poate fi ilustrată în cazul aruncării unei monezi. Având o monedă perfect echilibrată şansele de a obţine cap sunt de 0,5, adică una din două. Probabilitatea de a obţine de două ori cap una după alta este de 0,5x0,5=0,25 (una din patru). Probabilitatea pentru trei capete la rând este de 0,5x0,5x0,5=0,125 (una din opt) şi aşa mai departe.

Să presupunem că s-au obţinut patru capete la rând. Eroarea jucătorului ar consta în convingerea că dacă la următoarea aruncare se va obţine tot cap atunci se va genera o succesiune de cinci capete succesive. Probabilitatea unei secvenţe de cinci capete este de (1/2)^5=1/32, prin urmare următoarea aruncare are doar 1 şansă din 32 de a se obţine cap.

Aceasta este eroarea din raţionament. Dacă moneda este echilibrată atunci prin definiţia probabilitatea de a obţine pajură va fi întotdeauna 0,5 la fel ca şi probabilitatea pentru cap. Deşi pentru o secvenţa de cinci capete şansa este 1 din 32, ea este aceeaşi şi înaintea primei aruncări. După primele patru aruncări rezultatele nu mai sunt necunoscute aşa că nu mai contează. Probabilitatea pentru cinci capete consecutive este aceeaşi ca pentru patru capete urmate de o pajură. Pajura nu are o probabilitate mai mare. De fapt calcului probabilităţii de 1 din 32 se bazează pe presupunerea că pajura şi capul au probabilităţi egale la fiecare aruncare. Fiecare din cele două rezultate posibile are o probabilitate egală indiferent de câte ori a fost aruncată moneda sau care a fost rezultatul până în prezent. Convingerea ca la următoarea aruncare sunt mai multe şanse să se obţină pajură decât cap este o eroare. Aceasta constă în ideea că un noroc repetat în trecut influenţează şansele unui pariu viitor.